筑波大学大学院博士課程
物理学研究科

３、原子核理論

Nuclear Physics, Theoretical

In nuclear theory group, fundamental properties of many nucleon systems and quark-gluon systems are studied. The current researches include numerical simulation of heavy-ion reactions, nuclear rotation, chaos and collective motions, relativistic effects and weak interactions in nuclei, structure of the nucleon, and the quark gluon plasma.

１）原子核の大規模組み替え反応の理論
原子核反応の研究は既に長い歴史を有するが、複雑な反応を正確に計算 することは非常に困難である。 例えば核分裂や、重イオンの核融合 反応のように数十、数百の粒子が同時に関与して組み替えが起きる 現象は理論的解析が難しい。しかし、最近発展が著しい分子動力学 の手法を、独自の工夫を加えて発展させることにより、この様な 複雑な反応が解析可能となりつつある。我々は、これを用いて ハドロン多体系の反応の研究を行っている。

図１は、核子当たりのエネルギーが100MeVの¹²Cを ⁹³Nbに衝突させた場合の密度分布の様子を、時間経過とともに 示したものである。図中の小さい○は陽子または中性子であり、 周辺部の曲線は原子核の等密度曲線である。１コマ目の画面の左下で ３角形をしているのが３α構造をした¹²Cの基底状態である。 ２コマ目及び３コマ目に行くに従い２つの核が激しく相互作用して、最終の ４コマ目に行くと、入射した¹²Cは⁸Beとなり放出され、 それと同時に４個の核子がバラバラに放出されている様子が見える。

この手法により超重核の合成過程を邪魔する悪名高い 「エキストラ・プッシュ」と呼ばれる現象の解明や、最近実験的に 分かってきた核分裂の動的過程の幾つかの問題解明を目指している。 もう一つの関心事は、高エネルギー重イオン反応での マルチ・フラグメンテーション反応である。ここでは、反応途中に異常に 変形した原子核（例えば紐のように延びたり、ドーナツ状になったり） が出来ている兆候を見つける研究を行っている。

Theory of Large-scale Nuclear Rearrangement Reactions

Large-scale nuclear rearrangiment reactions are studied theoretically based on the molecular dynamics simulation. Extensions of the model are being made to calculate the very low energy phenomena and also the relativistic energy phenomena. Our current interests are in the mechanism of extra-push energy in heavy-ion fusion reactions, time-delay of nuclear fissioning motion and the multi-fragmentation in high energy heavy-ion reactions.

２）大振幅集団運動の理論
原子核内には平均場が存在し、その振動、変形、回転を考えることで、 原子核の多くの性質を理解することができる。 しかしながら、この平均場は原子核を構成する多核子が自ら形成 したものであり、平均場と核内核子が占有する量子状態 との間に自己無撞着性がなければ、原子核は自己拘束系として 存在しえない。

平均場の運動は核内核子が協同的に運動する集団 運動であり、この運動の変化は核子の量子状態に反作用を及ぼす。 さらに、核子の占有状態の変化を通して集団運動の性質も漸次的 に変化していく。例えば、原子核が高速回転する （大きい角運動量をもつ）とき、原子核内の核子は集団回転軸の 方向に整列し、それが集団回転の性質を変えていく。また、原子核 の分裂・融合のように大きな形の変化を伴う運動においては、 多数の核子がその配位を変えることにより集団運動との間に エネルギーをやり取りする。その結果、集団運動には散逸過程の 性質も現れる。

このような高い非線型性をもつ原子核の集団運動は大振幅集団運動 と総称されている。大振幅集団運動の安定性、性質の変化の ダイナミックス、さらには、散逸の機構を記述できる理論を構築 することを目指して、「自己無撞着集団座標の方法」や 「生成座標の方法」などに立脚して研究を進めている。

Theory of Large-Amplitude Collective Motions

Many facets of the nucleus are understood in terms of mean fields, which are built up by constituent nucleons. Development of the motion of mean fields (collective motion) causes gradual changes in occupied quantum states of nucleons, which in turn react on the collective motion. Such self-consistency between collective motions and individual nucleons generates highly nonlinear collective motions, which are called large-amplitude collective motions (LACM). On the basis of a many-body quantum theory such as the self-consistent collective coordinate method and the generator coordinate method, our group makes every effort to describe the dynamics and dissipation mechanism of LACM.

３）相対論的場の理論を用いたハドロン多体問題
相対論的場の理論を用いて、核子および中間子からなるハドロン 多体系の微視的理論を展開し、原子核の定常状態および動的過程 の研究を進めている。

原子核の系を記述するために、まず中間子場に平均場近似を用いて、 ハートリー・フォック状態を構成する。相対論的理論では、負の エネルギー状態に詰まっている核子を考慮しないと、この状態が 不安定になるため、負エネルギー核子を考慮して物理量の繰り込み を行なう。これにより物理量が補正されることを「真空偏極の効果」 と呼ぶ。

この真空偏極によって、(1） 原子核内の核子間力が弱まる、 （2）移行運動量の大きい原子核と電子の散乱において、クーロン力 が修正される、（3） 反陽子原子のようなエキゾチック原子において、 原子核に束縛された反核子の一粒子ポテンシャルが非常に浅くなる、 などの効果がひきおこされる事が分かってきた。

さらに、平均場近似よりも高次の相関を扱うための、核内二核子相関を 取り入れる定式化や、 ハドロン多体系の動的過程を扱うための、 真空偏極を考慮した時間発展の理論についても研究を行なっている。 これによって、原子核が多粒子・多空孔励起へ移行する過程を解析し、 非可逆過程や秩序化の機構の解明を目指している。

Hadronic Many-Body Problems in Relativistic Field Theory

We study stationary states and dynamical processes of nuclear systems. In terms of relativistic field theory for hadrons, we formulate a nuclear system to be composed of nucleons and mesons. Relativistic mean field theory must take into account negative energy nucleon states which require renormalization of physical quantities due to the vacuum polarization. The effects of the vacuum polarization modify the nucleon-nucleon interactions in a necleus and the interactions between projectile and target. Some of the evidences of the effects have been seen in experiments.

４）クォーク・グルオン多体問題
原子核の典型的な大きさは、鉛原子核で直径14×10$^{-13}$cmと、 原子のスケール（0.5×10^-8cm)からみると点状である。しかし、 原子核自身も細かく見れば直径約1.7×10^-13cmの大きさを持つ 核子の強く相互作用する複合系であり、更に核子はクォークとグルオン と呼ばれる素粒子からできている。

クォークとグルオンは、核子や中間子のなかに閉じ込められていて、 あらわに見ることはできないが、高エネルギーの電子やニュートリノ で原子核を叩いたり（図３）、超相対論的原子核衝突で １兆５千億度以上の高温をつくることで（図４）、直接その性質を 知ることができると期待されている。

我々は、世界各地で得られる実験情報と独自に開発した種々の 理論的手法により、（1）核子や原子核が、どのようにしてクォーク とグルオンでできているか？（2）宇宙初期や中性子星内部で実現 されていると思われる新物質「クォーク・グルオン・プラズマ」 の性質は？（3）核子や中間子といった複合粒子は、高温・高密度の 原子核内でどのように変化するか？　などの問題に 取り組んでいる。　また、共通のテーマを持つ高エネルギー 原子核実験および素粒子論の研究室とも密接に交流して研究を 進めている。

Many-Body Problems of Quarks and Gluons

Quarks and gluons are confined inside hadrons and nuclei. By using experimental information of the high energy hadron reactions together with the various theoretical methods, we investigate the many-body dynamics of these elementary particles. Such dynamics are intimately related to the quark-hadron phase transition in early universe and the high density matter inside neutron stars.

図１：分子動力学法により計算した核反応の時間経過

Time evolution of the nuclear reaction calculated with the molecular dynamics simulation.

Phase transition of rotation in terms of the rotational alignment of individual nucleons.

Two nucleons in lead nucleus. Nucleons are made of three quarks.

A schematic figure of the quark-hadron phase transition at high temperature.

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