: 完全反磁性の現象論
: 超伝導と遷移金属酸化物
: エネルギーギャップ
目次
超伝導体の状態は温度と外からかけた磁場によって完全に決まるから,超伝導体の熱力学を作ることができる.まず,超伝導状態と常伝導状態の自由エネルギーを,温度と磁場との関数として,それぞれ
,
とおく.ででは超伝導状態が実現しているから,の方がより小さい.磁場がかかると,超伝導状態では内部で磁場をゼロにするように表面に電流が流れ,そのための運動エネルギーが増加する.内部での磁場がゼロになるように電流が流れていることから,そのエネルギーを計算すると
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(7.3.2) |
となる.一方常伝導状態では,磁場がかかっても何も変化しないので
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(7.3.3) |
である.臨界磁場では,二つの相は釣り合うから,二つの自由エネルギーは等しくなければならない.すなわち
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(7.3.4) |
これから二つの相のエントロピーを求めると,
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(7.3.5) |
となる.
であるから,
となる.エントロピーは,その系の無秩序の度合いを表しているから,超伝導状態の方が秩序だっており,何らかの意味での規則性が存在していることになる.
(7.3.4)式より磁場のときの超伝導から常伝導への転移では,
の熱量を発生することになり,潜熱を伴う1次の相転移であることがわかる.
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(7.3.6) |
すなわちでは,上式はゼロになり潜熱はない.
比熱は
となり,ではとおいて
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(7.3.7) |
となる.こうしてでの超伝導と常伝導の相転移は潜熱はなく,比熱が不連続になる2次の相転移であることがわかった.
Masashige Onoda
平成18年4月7日