磁気的性質

コヒーレンス長$\xi$が磁場侵入長$\lambda$より小さい第2種超伝導体は，$\xi > \lambda$である第1種超伝導体とは，その磁気的性質が違っている．磁場と電流との関係式は，第2種超伝導体ではロンドン方程式が成り立って，第1種超伝導体より簡単なようにみえるが，実際は第2種超伝導体の方がかなり複雑である．

第2種超伝導体の磁気的性質が複雑なことは，超伝導と常伝導の部分が接しているときの表面エネルギー$\Gamma$を考えてみるとわかる．$\Gamma$は(7.8.2)式によると

$$\Gamma \simeq \frac{1}{8\pi}(\xi - \lambda)H_{\rm c}^{2},$$ (7.10.52)

であるが，第2種超伝導体では$\xi < \lambda$であるから$\Gamma < 0$となり，超伝導体の中に常伝導の部分ができやすい．したがって熱力学的な臨界磁場$H_{\rm c}$より小さい磁場でも内部に常伝導の部分ができるようになり，その部分では磁場はゼロでなくなり，完全なマイスナ−効果は示さなくなる．逆に十分に強い磁場で常伝導状態にある第2種超伝導体で，磁場をだんだん弱くしていくと，常伝導の中に超伝導の部分ができやすいため$H_{\rm c}$より強い磁場で超伝導の部分ができ，その部分では磁場を外へ出し，またその部分を通る電流に対しては電気抵抗はなくなる．

円筒形の超伝導体を考え，軸に平行な磁場$H$をかけたときの，円筒内部の磁束密度$B$がどうなるかを考える．第1種超伝導体では，表面エネルギーが正であるため，$H = H_{\rm c}$に達するまでは$B = 0$で完全なマイスナ−効果を示し，$H_{\rm c}$以上では常伝導状態に戻って$B = H$になる．第2種超伝導体では表面エネルギーが負であるため，$H_{\rm c}$より小さい$H_{\rm c1}$で内部に常伝導の部分ができはじめ，磁場が内部に侵入しはじめ$B \ne 0$になる．$H_{\rm c1}$より磁場を強くしていくと，常伝導の部分がだんだん増えていって$B$も増大するが，$H$が$H_{\rm c}$に達してもなお超伝導の部分が残り，$B$は$H$より小さい．超伝導の部分が完全になくなるのは，$H_{\rm c}$より大きい$H_{\rm c2}$に達したときで，それ以降は$B = H$になる．

なお$H_{\rm c2}$以上の磁場で，試料の大部分は常伝導になっても，なお試料の表面の約1000 Åの厚さの層は超伝導状態にあり，表面を通る電流の電気抵抗はゼロになっている．この表面の超伝導状態のなくなる磁場を$H_{\rm c3}$と書く．$H_{\rm c3}$は$H_{\rm c2}$の約1.69倍である．

以下ではこの第2種超伝導体の性質を，GL方程式を用いて説明する．