実験物理と計算機

３学期	第９回 戻る 次へ
参考書	「Unix計算機を使った物理学実験」（新井/板倉） ４７〜４９ページ 第７章、分子運動論/ブラウン運動

７-１、ボルツマン分布則 -衝突・緩和モデル-

ボルツマン分布則の特徴

1. 平衡状態にある気体分子の速度分布を表す
2. 平衡状態
   ミクロな立場でみると＜変動状態＞；マクロな立場でみると＜定常状態＞
3. マクロな定常状態では、平均値や分散などの統計量が時間的に一定
4. 分子同士の衝突は常に起る；＜変動？＞
   平均値や分散などの統計量には影響しない！
5. ボルツマン分布則は衝突によって変化しない究極の分布

衝突・緩和モデルのシナリオ

1. 非常に片寄った速度分布から出発
2. 時間がたつにつれて、多数回の衝突が起こり、速度分布が変化
3. 充分長い時間経過の後には、速度分布が変化しなくなる；＜平衡状態＞
4. 時間とともに安定状態（＜平衡状態＞）に落ち着く；＜緩和現象＞

キー・ポイント

1. 熱力学第２法則「＜エントロピー＞の増大」
2. 平衡状態は＜エントロピー＞が最大の状態
3. 平衡状態は一種の＜アトラクタ＞
4. ランダムなエネルギー交換機構の存在が本質的

７-２、研究課題I -ボルツマン分布則-

数値解法のヒント

1. 粒子数は2,000個
2. 初期状態では、分子のエネルギーは全て同じ；E=(3/2)k_BT
3. 初期状態では、速度の方向は全くランダム
4. 運動量空間内でランダムに遭遇し、衝突を起こす
5. 座標空間内での運動は簡単のため考えない