物理学BI

１学期	第５回 戻る 次へ
参考書	「電磁気学I」 ４.導体 (８４-１０５頁) 「物理学の基礎[3]」 ２５ 電位（続） （５３-７２頁） 「物理学 III」 ２５ 電位（続） （７１３-７２３頁）

４-１ 導体内の電場

ミクロとマクロ -二つの視点-

1. ミクロの視点  複雑/理解が困難
   • 物体は原子/分子の集合
   • 原子/分子は電子/原子核の集合
2. マクロの視点  単純/理解し易い
   • ミクロの複雑さに目をつむる
   • 粗視化による平均描像の抽出
     ¶ 平均描像は有効！

OHP-1

平均電荷密度

1. 平均電荷密度  ρ(x,y,z)
   ¶ 点(x,y,z)近傍の微少体積dvについて平均
2. dv内の電荷  ρ(x,y,z)dv=(n₊-n_-)e
3. 電場はρ(x,y,z)dvの作る電場の重ね合わせ

OHP-2

導体内の電場と電荷の移動（電流）

1. キャリア  ＜電場の力を受けて移動＞
   • 金属では自由電子
   • 液体/気体では正負イオン
2. 電流  ＜正電荷の移動に置き換え＞
   ¶ 実際はキャリアの種類によって違う

OHP-3

４-２ 導体の電位

導体の内部  -電流のない場合-

1. 電場はゼロ
2. すべての点が等電位
3. 接触電位差  ＜異なる種類の導体の接触＞
   ¶ 接触電位差の原因は様々で複雑

４-３ 静電誘導

導体と誘導電荷

1. 正に帯電した物を近付けると 誘導電荷が発生
2. 誘導電荷  ＜近い側に負電荷、 遠い側に正電荷＞
   ¶ 負に帯電の場合は逆になる
3. 導体内の電場  ＜いたるところで 電場ゼロ＞
4. 導体中の電荷の移動  ＜一瞬＞
   ¶ すぐ電流のない状態になる

OHP-4

４-４ 導体で囲まれた空間S内の電場

電荷のない場合

1. 導体の内壁  ＜等電位面＞
2. 電位  ＜ラプラスの方程式＞
3. すべての点は等電位  ＜導体と同電位＞

OHP-5

電荷のある場合

1. 導体の内壁  ＜等電位面＞
2. 電位  ＜ポアソンの方程式＞
3. 電位分布が生じる

OHP-6

電気遮蔽

1. 電荷がなければ、S内は等電位
2. 導体外部から電荷を近付けても、 S内の電位は変らない
3. S内に電荷があっても、 導体外部の電位は変らない

OHP-7

４-５ 導体上の電荷分布

電荷分布  -ガウスの法則からの帰結-

1. 導体中では電場ゼロ、電荷密度ゼロ
2. 外部空間と内部空間にだけ電場が存在
3. 表面を境に電場は不連続
4. 電荷  ＜内側/外側表面にだけ分布＞
   ¶ 電場の切れ目には電荷が存在

OHP-8

４-６ 電気力管の両端

導体表面と電気力管

1. 電気力管は表面で切れる  ＜始端/終端＞
2. 表面は等電位面  ＜電気力管は表面に垂直＞
3. 電気力管の始端/終端の電荷  ＜等しい大きさ、反対符号＞

４-７ 導体表面付近の電場

導体表面と電場

1. 電場は表面で途切れる
2. 電場は表面に垂直
3. 表面電荷密度  σ
4. クーロンの関係式
   
   ¶ e_nは法線ベクトル

OHP-9