物理学BII

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参考書	「電磁気学II」 １１.電流と磁場（続） (１４-２４ページ) 「物理学の基礎[3]」 ３０ 電流がつくる磁場 （１６２-１６９ページ）

１１-６ 無限に長い直線電流による磁束密度

距離d離れた位置での磁束密度B

1. 無限に長い直線電流i₁
2. i₁に平行で、距離d離れた電流素片i₂l（電流i₂;長さl）
3. 磁束密度Bはi₁を中心にした半径dの円の接線方向
   ¶ 右ネジ の法則
4. 力の大きさF
   • 実験式
     
   • 定義式
     F = B i₂l
5. 磁束密度の大きさB
   

OHP-1

磁束線

1. 電束線と類似
2. 接線の方向がBと一致する曲線
3. 一例：無限に長い直線電流の作る磁束線

１１-７ 電流素片に基づく磁束密度

電流素片id sによる磁束密度d B

1. 実験で直接知る方法はない
2. 仮説→検証（アブダクション）
3. ビオ-サヴァールの法則（磁束密度）
   

OHP-2

磁場の強さH

1. 定義：B=μ₀H（真空中）
2. ビオ-サヴァールの法則（磁場の強さ）
   
3. 単位：AT/m（アンペア・ターン・パー・メートル）

OHP-3

１１-８ ベクトルポテンシャル

磁束密度とポテンシャル

1. ビオ-サヴァールの法則が基本
   ¶ 電気の場合のクーロンの法則に相当
2. ベクトルポテンシャル：  A(x,y,z)
   ¶ （一般に）スカラーポテンシャルでは表現できない！
3. 数学的な記述：回転（ローテーション）演算子
4. ベクトルポテンシャルと磁束密度
   B(x,y,z) = rot A(x,y,z)
5. 電流素片id sの作るベクトルポテンシャル
   

OHP-4 OHP-5 OHP-6

１１-９ 磁束

磁束

1. 微小面積d Sを通る磁束
   d Φ = B・d S  = Bd S cos θ
   ¶ 電束と電束密度の関係に類似
2. 単位：Wb（ウェーバー）

OHP-7

磁束密度Bに関するガウスの法則

1. 右辺は常にゼロ
   ¶ 電束密度Dに関するガウスの法則に相当
   ただし、単極磁荷は存在しない！
2. ガウスの法則（積分形）
   
3. ガウスの法則（微分形）
   

OHP-8

磁束管と磁束密度

1. 磁束管：磁束を束ねたもの
2. 単位磁束管／ファラデー管
3. 磁束密度は
   磁束線に垂直な単位面積を通る磁束線の数

電磁気学のためのベクトル入門8

宿題

直線電流の作る磁場

1. 1Aの無限に長い直線電流が１m離れた位置に作る磁束密度を求めよ。
   ヒント： 公式を利用。数値を計算する。μ₀=1.26× 10^-6 [H/m]とせよ。
2. この位置に平行に置かれた電流1A・長さ1mの電流素片が受ける力を求めよ。
   ヒント： 公式を利用。数値を計算する。μ₀=1.26× 10^-6 [H/m]とせよ。