物理学BII

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参考書	「電磁気学II」 １６.電磁誘導（続） (１３３-１５６ページ) 「物理学の基礎[3]」 ３１ 誘導とインダクタンス （１８８-２０９ページ）

１６-６ 自己誘導

コイルに流れる電流の変化

1. 電流の変化はコイルを貫く磁束の変化を引き起こす
2. 電磁誘導により誘導起電力が発生する
3. ＜自己誘導＞
   誘導起電力の向きは電流の変化を妨げる方向

OHP-1

コイルのインダクタンス

1. コイルを貫く磁束Φは電流iに比例
   Φ = Li
2. インダクタンス L
   ¶ 自己インダクタンスともいう
3. 誘導起電力とインダクタンスの関係
   
   ¶ 電流の入力端を基準にした出力端の電圧

OHP-2 計算例

１６-７ 回路の開閉

インダクタンスの存在とその影響

1. 回路には必ずインダクタンスが存在
2. インダクタンスは回路の応答に慣性を与える

L-R直列回路の場合-電流の流れはじめ-

1. スイッチで電池E₀に接続
2. すぐにi=E₀/Rにはならない
3. オームの法則
   
   ¶ Lによる電圧降下はLdi/dt
4. 電流の時間変化 -過渡的応答-
   
5. 指数関数的な増加

L-R直列回路の場合-電流を切ったとき-

1. スイッチを入れた時と同様、すぐにi=0にはならない
2. 過渡的応答
3. 指数関数的な減少

OHP-4 OHP-5 OHP-6

１６-９ 磁場のエネルギー

回路の消費するエネルギー

1. L-R直列回路の場合
2. オームの法則
   
3. エネルギーの保存則
   
   ¶ 左辺は電池から放出される全エネルギー
   ¶ 右辺第１項はコイルに蓄えられるエネルギー
   ¶ 右辺第２項は抵抗で発生するジュール熱
4. コイルに蓄えられるエネルギー
   
5. コイル内部の磁場のエネルギー密度
   
6. U_mとLの関係
   
   ¶ コンデンサの場合に類似

OHP-7 OHP-8 OHP-9

宿題

自己インダクタンス

断面積S、単位長さあたりの巻き数nの無限に長いソレノイドに
電流Iが流れている。

1. 単位長さあたりの蓄積エネルギーを求めよ。
   ヒント：ソレノイド内部の磁場の強さは  H = (0, 0, ni)。エネルギー 密度は u_m = (1/2)μ₀ H²。単位長さあたりの蓄積エネルギーは U _m = u_mS。
2. 単位長さあたりの自己インダクタンスLを求めよ。
   ヒント： U_m =  (1/2)LI²。