: アインシュタインモデルとデバイモデル
: 格子振動とフォノン
: 1種類の原子からなる1次元格子
目次
2種類の原子の質量 (奇数),(偶数)
バネ定数と原子間距離 交互に,,,
格子定数
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(2.1.9) |
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(2.1.10) |
ここで
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(2.1.11) |
を代入すると
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(2.1.12) |
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(2.1.13) |
したがって
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(2.1.14) |
(2-8)式について,以下の2つの場合を考察してみよう.
-
,
の場合
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(2.1.15) |
が小さいときは(2-9)式を展開して
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(2.1.16) |
→光学モード(optical mode)
のとき,
→音響モード(acoustic mode);長波長での弾性波
のとき,
表 2.1:
光学モード,音響モードの原子運動
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○ |
● |
○ |
● |
○ |
● |
○ |
● |
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ac |
→ |
→ |
→ |
→ |
→ |
→ |
→ |
→ |
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op |
→ |
← |
→ |
← |
→ |
← |
→ |
← |
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ac |
→ |
→ |
← |
← |
→ |
→ |
← |
← |
|
op |
→ |
← |
← |
→ |
→ |
← |
← |
→ |
-
の場合;分子結合物質に対応するモデル
(2-8)式を
で展開する.
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(2.1.17) |
o→分子内振動から派生したもの.
a→分子内では変位しない原子が弱いバネ定数で結ばれているように振る舞う.
: アインシュタインモデルとデバイモデル
: 格子振動とフォノン
: 1種類の原子からなる1次元格子
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Masashige Onoda
平成18年4月7日