アインシュタインモデル

すべての振動子が振動数 $\omega_{\rm E}$をもつので，振動子数を$N_{\rm E}$とおくと，

$$E = N_{\rm E}\hbar\langle n \rangle\omega_{\rm E} = {N_{\rm E}\hbar\omega_{\rm E} \over{{\rm e}^{\beta\hbar\omega_{\rm E}} - 1}},$$ (2.3.33)

$$C_{\rm V} = N_{\rm E}{(\hbar\omega_{\rm E})^2 \over{k _{\rm B}T^{... ...{\beta\hbar\omega_{\rm E}} \over{({\rm e}^{\beta\hbar\omega_{\rm E}} - 1)^{2}}}$$ (2.3.34)

個々の原子が3つの振動の自由度をもつ場合→ $N_{\rm E} = 3N$
$k_{\rm B}T \gg \hbar\omega_{\rm E}$のとき

$$C_{\rm V} = k_{\rm B}N_{\rm E} = 3k_{\rm B}N,$$ (2.3.35)