結晶格子の比熱と熱伝導度

物体の比熱は，系全体のエネルギーを$E$とすると

$$C_{\alpha} = ({\partial E \over{\partial T}})_{\alpha},$$ (2.3.31)

$\alpha = {\rm P}$：定圧比熱， $\alpha = {\rm V}$：定積比熱．
比　熱
1つのフォノンモードにおけるフォノン数の期待値は

$$\langle n \rangle = -{\partial \over{\partial(\beta\hbar\omega)}}... ...1 - {\rm e}^{-\beta\hbar\omega}}}) = {1 \over{{\rm e}^{\beta\hbar\omega} - 1}},$$ (2.3.32)