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実験物理と計算機
３学期	オリエンテーション戻る次へ
参考書	「Unix計算機を使った物理学実験」（新井/板倉）はじめに

掲示板

目次

第１章諸注意

サンプルプログラム集 Fortran77言語 C言語

¶超簡単！Fortran77言語入門

大レポートのヒント集

プログラムの作成、コンパイル、実行と描画

グラフィックサーバーの使用法

サブルーチンの取り込み Fortran77言語 C言語

プログラムの訂正・追加

第２章課題一覧

【レポート課題１】１２月１日

【レポート課題２】１２月８日

【レポート課題３】１２月１５日

【レポート課題４】１月１２日

【レポート課題５】１月１９日

【レポート課題６】１月２６日

【レポート課題７】２月２日

【レポート課題８】２月９日

【レポート課題９】２月１６日

【レポート課題１０】２月２３日

【大レポート】

第３章その他

参考書の例

第１章諸注意

プログラムの作成、コンパイル、実行と描画

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全体の流れ

Step-1
viエディターを利用してプログラム（例えば、sin.f）を作成

%vi sin.f
Step-2
fortranコンパイラーを利用してプログラムを翻訳

%f90 sin.f graph.f
＊利用するサブルーチン（ここでは、graph.f）も一緒に翻訳する！
Step-3
翻訳したプログラムa.outを実行

%a.out
Step-4
実行結果fort.1の内容を確認

%less fort.1
＊lessはファイルの内容をページ分けして表示する。
＊スペースキーで次ページ表示/qキーで終了。
Step-5
グラフィックサーバーを起動して、実行結果fort.1を描画

グラフィックサーバーの使用法

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初期設定の仕方 -学期始めに１度やる！-
一連のコマンド

% ln -s /home1/araii/Java/Xg/XgApplet.html XgApplet.html
% ln -s /home1/araii/Java/Xg/Xg.jar Xg.jar
% ln -s /home1/araii/Java/Xg/xg.gif xg.gif

（スペースに注意！）により、自分のホームディレクトリーに

XgApplet.html（Netscape用）
Xg.jar（Internet Explorer用）
xg.gif（共通ロゴ）

というリンク名を設定します。
グラフィックサーバーの立ち上げ方
Webブラウザー（NetscapeまたはInternet Explorer）を利用する。
1. Netscapeの場合
  
  XgApplet.html
  というJavaアプレットを立ち上げます。詳細は.....
2. Internet Explorerの場合
  
  Xg.jar
  というJavaプログラムを立ち上げます。詳細は.....
注意事項：それぞれ立ち上げるソフトが違う！

Netscapeを利用する場合
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Javaアプレットの立ち上げは
1. Windowsのアイコンメニューの Netscapeをダブルクリック。
2. Netscapeのプルダウンメニューの「ファイル」をクリック。
3. 「ファイルを開く」をクリック。
4. ファイルダイアログボックスが現れる。
5. 「ファイルの場所」欄右端のボタンまたは表示ボックス内
  ディレクトリーアイコンをクリック。
6. 表示ボックス内のハイパーテキストファイルXgApplet をクリック。
7. 「ファイル名」欄にXgAppletが表示されたら「開く」ボタンをクリック。
という手順で行います。
Xg Graphic Serverの画面へのデータの表示は
1. 「SelectFile」ボタンをクリック。
2. SelectFileダイアログボックスが現れる。
3. 「ファイルの場所」欄右端のボタンまたは表示ボックス内
  ディレクトリーアイコンをクリック。
4. 該当ファイルが表示ボックスに現れたら、それをクリック。
5. 「ファイル名」欄に該当ファイル表示されたら「開く」ボタンをクリック。
6. 「Input File」欄に該当ファイル名を表示。同時に画像を表示。
という手順で行います。
プログラムを終了は
1. Netscapeのプルダウンメニューから「ファイル（F）」をクリック。
2. 「終了（X）」をクリック。
という手順で行います。
画面のハードコピーは
1. Netscapeのプルダウンメニューから「ファイル（F）」をクリック。
2. 「印刷（P）...」をクリック。
3. 印刷ダイアログボックスが現れる。
4. 「詳細」ボタンをクリック。
5. 「倍率75％」に設定してから「OK」ボタンをクリック。
という手順で行います。

Internet Explorerを利用する場合
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Javaプログラムの立ち上げは
1. WindowsのアイコンメニューのInternet Explorer (IE)をダブルクリック。
2. IEのプルダウンメニューの「ファイル」を、つぎに「開く(O)...」をクリック。
3. ファイル名入力フォームの「参照（R）... 」をクリック。
4. 「ファイルの場所」欄右端のボタンまたは表示ボックス内
  ディレクトリーアイコンをクリック。
5. 表示ボックス内の本体プログラムXgをクリック。
6. 「ファイル名」欄に/Xg.jarが表示されたら「開く」ボタンをクリック。
という手順で行います。
プログラムを終了は
1. 「Kill」ボタンをクリック。
という手順で行います。
画面のハードコピーは
1. 「Print」ボタンをクリック。
2. 印刷ダイアログボックスが現れる。
3. 「OK」ボタンをクリック。
という手順で行います。

サブルーチンの取り込み -学期始めに１度やる！-

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サブルーチンgraphics.fは、/home1/araii/graph.fを

%cp /home1/araii/graph.f .
としてコピーして下さい。
サブルーチンwindow.fは、/home1/araii/wind.fを

%cp /home1/araii/wind.f .
としてコピーして下さい。
サブルーチンhbook.fは、/home1/araii/hbook.fを

%cp /home1/araii/hbook.f .
としてコピーして下さい。

サブルーチンの取り込み C言語使用者-

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/home1/araii/graph.fの代わりに、/home1/araii/graph.cをコピーして下さい。
/home1/araii/wind.fの代わりに、/home1/araii/wind.cをコピーして下さい。
/home1/araii/hbook.fの代わりに、/home1/araii/hbook.cをコピーして下さい。
プログラムのコンパイルは、

%gcc -lm -i graph.c -o sin_f sin_f.c
または、

%gcc -lm -i wind.c -o art_sat art_sat.c
または、

%gcc -lm -i hbook.c -o histogram histogram.c
とします。

プログラムの訂正・追加

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xgの変更に伴い、プログラムについて以下の訂正が必要です。

サブルーチンV$WINDのなかのENTRY V$CIRCの３行目

R=SCAL$X*V$R
を

R=2*SCAL$X*V$R
と訂正。地球の大きさが正しく表示されます。

新しいサブルーチンPAINTFを追加する。

              SUBROUTINE PAINTF(IP)
              WRITE(1,1000) 'PAINT ',IP
         1000 FORMAT(A6,1H ,I1)
              RETURN
              END

このサブルーチンでは

IP=1のとき塗りつぶしON

IP=0のとき塗りつぶしOFF

にする。

課題６-２のプログラムは以下のように変更する。

	C>>>>>DRAW THE EARTH
	        CALL PAINTF(1)
	        CALL V$CIRC(E$XCEN,E$YCEN,E$RADI,1,0.,0.)
	        CALL PAINTF(0)

課題６-３のプログラムは以下のように変更する。
（二箇所ある。）

	C>>>>>TRACKING THE SATELLITE:BY RUNGE-KUTTA METHOD
	        CALL V$LINE(S$X,S$Y,Z$X,Z$Y,2)
		CALL PAINTF(1)
		CALL V$CIRC(S$X,S$Y,0.2,4,0.,0.)
	        CALL V$CIRC(Z$X,Z$Y,Z$RADI,1,0.,0.)
	        CALL PAINTF(0)


		IF(MOD(I,2160).EQ.0) THEN
                CALL V$LINE(XS,YS,XZ,YZ,2)                    
                CALL PAINTF(1)
                CALL V$CIRC(XS,YS,0.2,4,0.,0.)
                CALL V$CIRC(XZ,YZ,Z$RADI,1,0.,0.)
                CALL PAINTF(0)

課題７-２および７-４についても同様の変更をしてください。

第２章課題一覧

【レポート課題１】-平成１７年１２月１日- 提出フォーム

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コンピュータと物理学との関係（Ｉｎｔｅｒｐｌａｙ）について、具体的な例を挙げて論ぜよ。（レポート用紙１枚程度）
ヒント：たとえば、書籍『計算物理学 -コンピュータ支援による新しい物理学の展開-』（日本物理学会編/培風社）などを参照せよ。また、『数理科学』、『Ｃｏｍｐｕｔｅｒ　Ｔｏｄａｙ』や『科学』などの雑誌が参考になるだろう。

レポート締切り：平成１７年１２月１５日（木）

【レポート課題２】-平成１７年１２月８日- 提出フォーム

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コンピュータと人間との対話を円滑に行なうための手段（Ｍａｎ－ＭａｃｈｉｎｅＩｎｔｅｒｆａｃｅ；初期条件やデ－タなどの入力のの方法、計算結果の表示の仕方など）について、具体的な物理学の問題を例にとって考察せよ。（レポ－ト用紙１枚程度）
ヒント：授業ではグラフィックスとヒストグラムを勉強するが、これだけで充分だろうか？
テキスト第２章の研究課題について、プログラムのリストと出力結果を提出せよ。プログラムのリストには各部分で何を行っているかの説明をつけよ。
ヒント：プログラム中の注釈行を読むと概略が理解できる。
Bのプログラムを使って、現在自分の知っている最も複雑な関数を表示してみよ。関数の説明、メインプログラムのリストおよび出力結果を提出せよ。

レポート締切り：平成１８年１月１２日（木）

【レポート課題３】-平成１７年１２月１５日- 提出フォーム

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ヒストグラムはどのようなデータの把握に役に立つだろうか？具体的な例を身近な現象から取り挙げて、考察せよ。
ヒント：平均値、分散などの統計量の意味は？
テキスト第３章の問３．１－３．２に答えよ。
テキスト第３章の研究課題について、プログラムのリストと出力結果を提出せよ。また、プログラムのリストには各部分で何を行っているかの説明をつけよ。
Cのプログラムを使って、自分の知っている最も複雑な分布関数を表示してみよ。分布の説明、メインプログラムのリストおよび出力結果を提出せよ。

レポート締切り：平成１８年１月１９日（木）

【レポート課題４】-平成１８年１月１２日- 提出フォーム

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微分方程式の数値解法の応用について、自分の興味に沿った身近な事例挙げて論ぜよ。
ヒント：解析的に解けるもの；解けないもの；数値解法の役割；特殊性　
テキスト第６章の問６．１－６．７に答えよ。
テキスト第６章の研究課題Iまたは研究課題IIのいずれか１つ（選択）を実行せよ。プログラムのリストおよび出力結果を提出せよ。また、プログラムのリストには各部分で何を行っているかの説明をつけよ。
自分の知っている常微分方程式（なんでもよい）の解を数値解法を利用して求めよ。方程式の説明、メインプログラムのリストおよび出力結果を提出せよ。

＜補足説明＞

注１）サブルーチンv$wind以降は、/home1/araiiの中のwind.fをコピーして利用して下さい。残りの部分も似たような部分が多いので、マウスを使ってcut&pasteすれば簡単だと思います。
注２）プログラムについていくつかのの訂正が必要です（第１章１-３参照）。

レポート締切り：平成１８年１月２６日（木）

【レポート課題５】-平成１８年１月１９日- 提出フォーム

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天体物理の諸現象のうち、自分の興味に沿った身近な事例を挙げてコンピュ－タによる数値計算の可能性を論ぜよ。
ヒント： Internetなどで調べる。とくに、解析的に解けるもの/解けないもの、数値解法のやり方、解についての予想などについて考察する。
テキスト第６章の問６．８－６．１０に答えよ。
テキスト第６章の研究課題IIIを実行せよ。プログラムのリストおよび出力結果を提出せよ。また、プログラムのリストには各部分で何を行っているかの説明をつけよ。
木星の静止系でボイジャーの軌道を描いて考察せよ。
ヒント：木星の速度をゼロにすると同時に、ボイジャーの初速度を木星との相対速度にとる。木星の速度を変えるには、メインプログラムと関数F$GRAの対応する部分（各１行）を書換える。C言語の場合も同様。
ヒント：別の簡単なやりかたとしては、木星のとの相対位置(XS-XZ, YS-YZ) をプロットする。具体的には、メインプログラムのCALL V$LINE(...)と CALL V$CIRC(...)の中のXSとYSをそれぞれXS-XZとYS-YZ に変え、XZとYZを0.にする。C言語の場合も同様。
Cの課題について、初期条件を変えて実行してみよ。また、実行結果に自分なりの解釈を与えよ。

レポート締切り：平成１８年２月２日（木）

【レポート課題６】-平成１８年１月２６日- 提出フォーム

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天体物理の多体問題から、自分の興味に沿った事例を挙げて説明せよ。特に，どういう点がおもしろいか論ぜよ。
ヒント： Internetなどで調べる。
テキスト第６章の問６．１１－６．１２に答えよ。
テキスト第６章の研究課題IVを実行せよ。プログラムのリストおよび出力結果を提出せよ。また、プログラムのリストには各部分で何を行っているかの説明をつけよ。
Cの課題について、初期条件を変えて実行してみよ。また、実行結果に自分なりの解釈を与えよ。

レポート締切り：平成１８年２月９日（木）

【レポート課題７】-平成１８年２月２日- 提出フォーム

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物理学における乱数の使われ方について、自分の興味に沿った具体的な事例を
ヒント：多重積分、微分方程式、積分方程式、確率過程、等。
テキスト第４章の問４．１－４．７に答えよ。
ヒント：問４．２の証明について
- x₀=0としても一般性は失わない。
- このとき、x_i = b(1-aⁱ)/(1-a) (mod 2^k)となる。
- ここで、x_j=x_i (i>j)とすると、 W_i-j=x_i-x_j=γ2^k （γ：奇数）でなければならない。
  (∵ 具体的に書くと、W_i-j=b(a^j+1+...+a^j+(i-j))；aは奇数！）
- このとき、i-jは偶数であることが容易に示せる。（(∵前項で括弧内の各項は奇数；
  括弧内の総和が偶数になるには？）
- さらに、i-j<2^kでないことが示せればよいわけだが、これにはi-j=α2^s（α：奇数）として
  W_i-j=W_αβ2^s（W_αと βは奇数；第３項の結果と比較せよ）を示すことを考える。
テキスト第４章の研究課題I、IIまたは研究課題III－V、いずれかを選んでプログラムのリストと出力結果を提出せよ。また、プログラムのリストには各部分で何を行っているかの説明をつけよ。
自分の知っている分布関数（なんでもよい）に従う乱数を生成するサブル－チンを作成し、その乱数のヒストグラムを示せ。関数の説明、メインプログラムのリストおよび出力結果を提出せよ。
ヒント：逆関数法、棄却法。

レポート締切り：平成１８年２月１６日（木）

【レポート課題８】-平成１８年２月９日- 提出フォーム

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モンテカルロ法の応用について、自分の興味に沿った身近な事例を挙げて論ぜよ。
ヒント：日常生活の中の確率現象（交通信号の最適化、デパ－トのレジの待ち行列、など）、物理学、生物学。
テキスト第５章の問５．１－５．５に答えよ。
テキスト第５章の研究課題I、研究課題IIまたは研究課題IIIのうちいずれか１つ（選択）を実行せよ。プログラムのリストおよび出力結果を提出せよ。
また、プログラムのリストには各部分で何を行っているかの説明をつけよ。

レポート締切り：平成１８年２月２３日（木）

【レポート課題９】-平成１８年２月１６日- 提出フォーム

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＜緩和現象＞について、自分の興味に沿った身近な事例を挙げて論ぜよ。
テキスト第７章の問７．１－７．４に答えよ。
テキスト第７章の研究課題Iを実行せよ。プログラムのリストおよび出力結果を提出せよ。また、プログラムのリストには各部分で何を行っているかの説明をつけよ。
Cの課題について、温度を変えて実行してみよ。また、実行結果に自分なりの解釈を与えよ。

レポート締切り：平成１８年３月９日（木）

【レポート課題１０】-平成１８年２月２３日- 提出フォーム

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身近な現象のなかに働いている＜確率過程＞について調べて見よ。
テキスト第７章の問７．５、問７．６に答えよ。
テキスト第７章の研究課題IIを実行せよ。プログラムのリストおよび出力結果を提出せよ。また、プログラムのリストには各部分で何を行っているかの説明をつけよ。
Cの課題について、平均自由行程を２倍、４倍および８倍にして実行し、もとの軌跡と相似な軌跡になることを示せ。また、それぞれの（もとの軌跡に対する）倍率を求めよ。どのような規則があるか考察せよ。

レポート締切り：平成１８年３月９日（木）

【大レポ－ト】

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大レポ－トは『まとめ』の意味のレポ－トである。
これまで勉強してきたテ－マまたはその拡張（授業でのヒントを参照）の中から自分の興味のあるものを選んでまとめる。
プログラムを作ると同時にある程度『物理』を考察することが期待されている。
レポート用紙３～５枚程度

ヒント：テキスト参照；基本的には勉強したことをしっかりまとめること。これまでのプログラムを利用した発展研究。

□ 提出先：第一学群事務・学務係（含、すべてのレポ－ト）
□ 締切り：　平成１８年３月９日（木）

第３章その他

参考書の例

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Fortran77 プログラミング
原田賢一著サイエンス社
Fortran77 入門-数値計算法からフラクタルまで-
柴田正憲・渕上季代絵著コロナ社
ザ Fortran77
戸川隼人著サイエンス社
演習と応用 Fortran77
戸川隼人著サイエンス社
ユーザーズunix
斉藤信男著岩波書店
計算物理　I、II
薮下信著地人書館
よくわかる計算機物理
シュタウァー他　金田康正他訳　
シュプリンガーフェアラーク東京
モンテカルロ法とシミュレーション
津田孝夫著　培風館
一般力学
山内恭彦著岩波書店

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